Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar o tg15 dan o tg75 adalah …

tan 15° = Tan (60° - 45°)
= (tan 60° - Tan 45°)/(1 + Tan 60° Tan 45°)
= (√3 - 1)/(1 + √3 . 1) . (1 - √3)/(1 - √3)
= (√3 - 3 - 1 + √3) / (1 - 3)
= (-4 + 2√3)/-2
= 2 - √3

tan 75° = Tan (45° + 30°)
= (Tan 45° + Tan 30°)/(1 - Tan 45° Tan 30°)
= (1 + 1/3 √3) / (1 - 1. 1/3 √3) . √3/√3
= (√3 + 1)/(√3 - 1) . (√3 + 1)/(√3 + 1)
= (3 + √3 + √3 + 1)/(3 - 1)
= (4 + 2√3)/2
= 2 + √3

Persamaan kuadrat
x^2 - (Tan 15° + Tan 75°)x + Tan 15° Tan 75° = 0
x^2 - (2 - √3 + 2 + √3)x + (2 - √3)(2 + √3) = 0
x^2 - 4x + 1 = 0