tolong bantu jawab pleaseee kakak

Soal 1.
Dengan menggunakan sifat kombinasi dan manipulasi bentuk, akan diperoleh hasil:
[tex]$\begin{align}3\times\ _{n+1}C_3&=7\times\ _nC_2 \\ 3\times\frac{(n+1)!}{(n+1-3)!3!}&=7\times\frac{n!}{(n-2)!2!} \\ 3\times\frac{(n+1)!}{(n-2)!\times6}&=7\times\frac{n!}{2\times(n-2)!} \\ \frac{(n+1)n(n-1)(n-2)!}{2(n-2)!}&=\frac{7n(n-1)(n-2)!}{2(n-2)!} \\ \frac12(n+1)n(n-1)&=\frac72n(n-1) \\ (n+1)n(n-1)&=7n(n-1) \\ n+1&=7 \\ n&=6\end{align}[/tex]

*catatan: Pencoretan bentuk n(n-1) pada kedua ruas diperbolehkan mengingat solusi n = 0 dan n = 1 tidak memenuhi syarat kombinasi yang mana bilangan di kiri harus lebih besar atau sama dengan bilangan kanan.


Soal 2.
Dengan menggunakan metode binomial newton:
[tex]\displaystyle (2x+3y)^5=\sum_{i=0}^5_5C_i\times(2x)^i\times(3y)^{5-i}[/tex]

Agar diperoleh x³y² saja, cukup ganti nilai i dengan 3, diperoleh:
[tex]$\begin{align}&=\ _5C_3\times(2x)^3\times(3y)^{5-3} \\ &=\frac{5!}{3!2!}\times8x^3\times9y^2 \\ &=10\times8x^3\times9y^2 \\ &=720x^3y^2\end{align}[/tex]

Diperoleh koefisien x³y² adalah 720