Buktikan bahwa persamaan linear satu variabel yang memuat nilai mutlak dari |3x-6|=-2 tidak memiliki penyelesaian

Penjelasan 1.
Pada definisinya, fungsi nilai mutlak selalu bernilai non-negatif, sehingga tidak ada solusi real untuk x agar memenuhi |3x-6| = -2

Penjelasan 2.
Apabila menggunakan pemecahan definisi pada x = 2, maka:

Untuk x < 2, maka |3x-6| = -(3x-6) = 6-3x
Dengan mengecek persamaan:
6 - 3x = -2
3x = 8, diperoleh x = 8/3
Namun, x = 8/3 tidak berada pada domain x < 2 sehingga pada bagian ini tidak memenuhi

Untuk x ≥ 2, maka |3x-6| = 3x-6
3x-6 = -2
3x = 4, diperoleh x = 4/3
Namun, x = 4/3 tidak berada pada domain x ≥ 2, sehingga pada bagian kedua ini tidak ada solusi real yang memenuhi,

Dari kedua hasil itulah terbukti bahwa tidak ada penyelesaian real pada persamaan nilai mutlak tersebut.