Tentukan hasil dari A. 1+3+5+7+9+...+99 B.1 - 2 +3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +.......+99 C.-100-99-98-....-2-1-0+1+2+....+48+49+50

A)
dik : a=1, b=2, Un=99, barisan aritmatika
dit : Sn
jwb :
Un = 99
a+(n-1)b = 99
1+(n-1)2 = 99
(n-1)2 =98
n-1 = 49
n = 50
Sn = n(a+Un)/2
S50 = 50(1+99)/2 = 2500

b)
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + . . . -98 + 99
kelompokkan ganjil dengan ganjil dan genapa dengan genap
1+3+5+7+...+99-2-4-6-8-...-98
= (1+3+5+7+...+99) - (2+4+6+8+10+...+98)
misal 1+3+5+7+...+99 = Sn ganjil
dan 2+4+6+...+98 = Sn genap
untuk yang ganjil:
a=1, b=2, Un=99
Un = 99
a+(n-1)b = 99
1+(n-1)2 = 99
(n-1)2 = 98
n-1 = 49
n = 50
Sn ganjil= n(a+Un)/2 = 50(1+99)/2 = 2500
untuk yang genap:
a=2, b=2, Un=98
Un=98
a+(n-1)b = 98
2+(n-1)2 = 98
(n-1)2 = 96
n-1 = 48
n = 49
Sn genap= n(a+Un)/2 = 49(2+98)/2 = 2450
sehingga
(1+3+5+...+99)-(2+4+6+...+98)
= sn ganjil - sn genap
= 2500 - 2450
= 50

c)
dik : a= -100, b= 1, Un = 50
dit : Sn
jwb :
Un = 50
a+(n-1)b = 50
-100 + (n-1)1 = 50
n-1 = 150
n = 151
Sn = n(a+Un)/2 = 151(-100+50)/2 = -3775

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan deret

Pembahasan :
A. Pola Barisan Bil Ganjil

Un = 2n - 1
99 = 2n - 1
2n = 100
n = 50

1 + 3 + 5 + ... + 99 = n²
1 + 3 + 5 + ... + 99 = 50²
1 + 3 + 5 + ... + 99 = 2500

————————————————
B.

1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99
= -1 - 1 - 1 - ... 1 + 99
= -(1 + 1 + 1 + ... ) + 99
= -(98/2) + 99
= -49 + 99
= 50

————————————————
C.

Un = 50
a + (n - 1)b = 50
-100 + (n - 1)1 = 50
n - 101 = 50
n = 151

-100 - 99 - 98 - ... + 50
= S151
= 151/2(-100 + 50)
= 151/2(-50)
= 151(-25)
= -3775