Jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan kuadrat x^2 +6x+9 =0 maka x1^2 + x2^2 adalah ?

Bab Persamaan Kuadrat
Matematika SMP Kelas VIII

x² + 6x + 9 = 0
(x + 3) (x + 3)
x = -3 atau x = -3

x1² + x2² = (-3)² + (-3)² = 9 + 9 = 18

Cara 1 :
x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2(x1.x2)
(karena (x1 + x2)^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2)
= (-b/a)^2 - 2.c/a
= (-6/1)^2 - 2 × 9/1
= 36 - 18
= 18

Cara 2 :
x^2 + 6x + 9 = 0
p + q = 6) p = 3
pq = 9) q = 3
x^2 + 3x + 3x + 9 = 0
x(x + 3) + 3 ( x + 3) = 0
x + 3= 0
x1 = -3
x2 = -3

x1^2 + x2^2 = (-3)^2 + (-3)^2
= 9 + 9
= 18

Semoga membantu