jika f(x)=1/2(a^x + a^-x) dan g(x)=1/2(a^x - a^-x), maka f(x) . f(y) + g(x) . g(y) sama dengan .... A. f(x + y) B. g(x + y) C. f(x - y) D. g(x - y) E. f(2x)

f(x)=1/2(a^x+a^-x) , f(y)=1/2(a^y+a^-y)
g(x)=1/2(a^x-a^-x) , g(y)=1/2(a^y-a^-y)
(hanya ganti variabel/huruf)

**f(x).f(y) + g(x).g(y)
=1/2(a^x+a^-x).1/2(a^y+a^-y)+1/2(a^x-a^-x).1/2(a^y-a^-y)
=1/4{(a^x+a^-x)(a^y+a^-y)}+1/4{(a^x-a^-x)(a^y-a^-y)}
=1/4{(a^(x+y)+a^(x-y)+a^(y-x)+a^(-x-y))}
+1/4{(a^(x+y)-a^(x-y)-a^(y-x)+a^(-x-y))}
=1/4a^(x+y)+1/4a^(x-y)+1/4a^(y-x)+1/4a^(-x-y)+1/4a^(x+y)-1/4a^(x-y)-1/4a^(y-x)+1/4a^(-x-y)
=1/4a^(x+y)+1/4a^(x+y)+1/4a^(-x-y)+1/4a^(-x-y)
=1/2a^(x+y)+1/2a^-(x+y)
=1/2(a^(x+y)+a^-(x+y))

dan f(x+y)=1/2(a^(x+y)+a^-(x+y))

maka f(x).f(y)+g(x).g(y)=f(x+y) (A.)