Soal OSK Tingkat SMA Kemarin ( Selasa , 1 april 2014 ) 1. Bilangan - bilangan 1111 , 5276 , 8251 , dan 9441 bersisa sama jika di bagi N . Nilai N terbesar yang
Matematika
mizura81
Pertanyaan
Soal OSK Tingkat SMA Kemarin ( Selasa , 1 april 2014 )
1. Bilangan - bilangan 1111 , 5276 , 8251 , dan 9441 bersisa sama jika
di bagi N . Nilai N terbesar yang memiliki sifat tersebut adalah ...
2. Semua pasangan bilangan prima ( p, q ) yang memenuhi persamaan
( 7p - q )^2 = 2(p - 1 ) q^2 adalah ..
ada yang bisa ? bantu gan :3 ...
1. Bilangan - bilangan 1111 , 5276 , 8251 , dan 9441 bersisa sama jika
di bagi N . Nilai N terbesar yang memiliki sifat tersebut adalah ...
2. Semua pasangan bilangan prima ( p, q ) yang memenuhi persamaan
( 7p - q )^2 = 2(p - 1 ) q^2 adalah ..
ada yang bisa ? bantu gan :3 ...
1 Jawaban
-
1. Jawaban valentjun
1. anggapkan sisa itu X , maka 1111-x, 5276-x ,dll bisa dibagi oleh N
kurangkan semua bilangan supaya didapat bilangan yang bisa dibagi N
cth= (1111-x)-(5276-x)
= - 4165 (ubah jadi positif saja)
lalu cari FPB dari angka" yang kamu dapat
hasilnya N=595
2. pakai persamaan kuadrat biasa saja ,
49P^2+3Q^2-14pq-2pq^2=0 , bukanlah kuadrat sempurna karena pq^2
maka ubah menjadi
49P^2+3Q^2-(14-2q)pq = 0
coba buat segala contoh dari 2 ()() dengan 49P,P,Q,3Q dan + -
didapat berbagai nilai (14-2q) tetapi yang menghasilkan Q prima cuma 1 yaitu (p-3q)(49p-q), lalu hitung" sedikit dapatlah q=19 , masukan saja q dalam persamaan supaya dapat P juga (malas hitung gan)
ada soal OSK 2014 lainnya?