1.Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut! a. 1,3,5,7,..,...,... b. 100,95,90,85,...,...,... c. 5,10,8,13,11,16,14,...,...,... d.

kelas : 9 SMP

mapel : matematika

kategori : pola dan deret bilangan

kata kunci : pola barisan 

Pembahasan :

1.Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut!

a. 1,3,5,7,..,...,...

pola bilangan dari soal ini adalah +2 , +2 , +2 maka lanjutan dari barisan itu adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13

b. 100,95,90,85,...,...,...

pola bilangan dari soal ini adalah -5 , -5 , -5 maka lanjutan dari barisan itu adalah 100, 95, 90, 85, 80, 75, 70 

c. 5,10,8,13,11,16,14,...,...,...

pola dari barisan ini ada 2 pola , yaitu pola suku ganjil dan pola suku genap,

pola suku ganjil 5, 8, 11, 14 , polanya +3 , +3 , jadi untuk suku ganjil kita tambah 3 seterusnya

pola suku genap 10, 13, 16, polanya +3 , +3 , +3 , jadi untuk suku genap kita tambah 3 seterusnya 

sehingga barisan itu menjadi 5,10,8,13,11,16,14,19,17,21

d. 2,6,18,...,...,...

pola dari barisan ini adalah x3 , x3 , maka lanjutan dari barisan ini menjadi

2, 6, 18, 54, 162, 486

e. 80,40,20,10,...,...,...

pola dari barisan ini adalah :2 , :2 , maka lanjutan dari barisan ini menjadi

80, 40, 20, 10, 5, 5/2 , 5/4

f. 3,-7,11,-15,19,...,...,....

pola dalam barisan ini ada dua pola , pola suku ganjil dan pola suku genap

pola suku ganjil adalah +8 , sehingga menjadi 3, 11, 19, 27

pola suku genap adalah -8 , sehingga menjadi -7 , -15, -23, -31

sehingga jika digabungkan akan menjadi 3,-7,11,-15,19,-23,27,-31

g. 4,12,36,108,...,....,....

pola dari barisan ini adalah x3 , x3

sehingga pola akan menjadi 4,12,36,108,324,972,2916

h. 1,4,9,16,25,...,...,...

pola dari barisan ini adalah bilangan kuadrat , sehingga lanjutan dari barisan ini adalah 1,4,9,16,25,36,49,64

i. 2,4,10,11,18,18,26,25,....,....,....

pola dari barisan ini ada dua pola ,pola suku ganjil dan pola suku genap ,

pola suku ganjil +8 , +8 , sehingga barisannya 2, 10, 18, 26, 34, 42

pola suku genap +7 , +7 , sehingga barisannya 4, 11, 18, 25, 32, 39

jika digabungkan menjadi 2, 4, 10, 11, 18, 18, 26, 25, 34, 32, 42

j. 1,5,-1,3,7,1,5,9,3,7,11,5,...,...,....

polanya +4, -6, +4, +4, -6, +4, +4, -6 dan seterusnya

1, 5, -1, 3, 7, 1, 5, 9, 3, 7, 11, 5, 9, 13, 7

k. 2,-1,1,0,1,....,...,...

polanya -3 , +2, -1, +1, -2, +3, -3

sehingga barisan menjadi 2, -1, 1, 0, 1 , -1, 2, -1 

2.Isilah titik titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan!

a. 4,10,...,...,28,34,40

pola dari barisan +6 ,  barisan lengkapnya menjadi 4,10,16,22,28,34,40

b. 100,92,...,76,...,56,48

polanya -8 , barisan lengkapnya menjadi 100,92,84,76,68,56,48

c. 7,13,11,....,...,21,19,25,23,29

pola suku ganjil +4 sehingga barisan suku ganjilnya 7, 11, 15, 19, 23

pola suku genap +4 sehingga barisan suku genap 13, 17, 21, 25, 29

jika suku ganjil dan genap digabungkan barisannya akan menjadi 

7, 13, 11, 17, 15, 21, 19, 25, 23, 29

d. 20,40,60,...,....,120,80,160

pola 3 bilangan pertama +20

pola 3 bilangan kedua +40

pola 3 bilangan berikutnya +80

pola suku ke 1 , suku ke 4 dan suku ke 7 adalah +20

sehingga pola menjadi

20, 40, 60, 40, 80, 120, 80, 160

e. 2.745,915,...,135,45,15

pola 3 bilangan pertama : 3 , pola 3 suku berikutnya : 3 dan suku 3 ke suku 4 adalah -170

sehingga barisan menjadi 2.745  , 915  , 305  , 135  , 45 , 15

f. 2,3,....,....,13,21

deret fibonaci 2 , 3, 5, 8, 13, 21

3.Ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan!

a. 2,4,7,9,11

ambil angka 9 , pola menjadi +2, +3, +4 , +5 dan seterusnya

b. 4,8,12,16,32

ada 2 jawaban 

ambil angka 12 maka polanya menjadi x2

atau

ambil angka 32 maka polanya menjadi +4

c. 0,1,1,2,3,4

ambil angka 1 maka polanya menjadi +1

d. 50,43,37,32,27

ambil angka 27 maka polanya menjadi -7,-6,-5, dan seterusnya

e. 4,5,8,10,13,15,18

ambil angka 4 , maka polanya menjadi +3, +2, +3, +2 , +3 dan seterusnya