1,3,6,10, ... Tentukan suku ke 50

Materi Sequence

1, 3, 6, 10, ..
merupakan barisan aritmetika Tingkat II
dengan
a = 1
b = 3 - 1 = 2
c = 6 - 3 - 2 = 1.
sehingga dengan rumus BATD didapat
2A = c, 2A = 1, A = 1/2
3A+B = b, B = b-3A=2-3(1/2) = 1/2
A+B+C=a, C = a-A-B=1-1/2-1/2 = 0.
Berarti rumus Un
Un = An^2 +Bn +C
= 1/2 n^2 + 1/2 n
U50 = 1/2 (50)^2 + 1^2(50) = 1250 + 25 = 1275

Barisan dan deret

1,3,6,10 ,...

u1 = 1
u2 = 3 --> 1/2 (2)(2+1) = 3
u3 = 6 --> 1/2 (3)(3+1) = 6
.
.
un = 1/2 (n)(n+1)
u50= 1/2 (50)(51) = 1.275