tentukan fungsi f(x) jika di ketahui f'(x) =2x(5-3x) dan f(-2)=40

Bab Integral
Matematika SMA Kelas XI

f'(x) = 2x (5 - 3x)
f'(x) = 10x - 6x²

∫ (10x - 6x²) = (10/(1 + 1)) x¹⁺¹ - (6/(2 + 1)) x²⁺¹
                   = (10/2) x² - (6/3) x³
                   = 5x² - 2x³ + C

f(x) = 5x² - 2x³ + C
f(-2) = 5 . (-2)² - 2 . (-2)³ + C = 40
          20 + 16 + C = 40
          C = 40 - 36
          C = 4

f(x) = 5x² - 2x³ + 4