cos (x+½π)-cos(x-½π)=√2 untuk 0≤x≤2π

Persamaan Trigonometri
cos A - cos B =  - 2 sin 1/2(A+B) sin 1/2 (A-B)
.
cos (x + ¹/₂π) - cos (x  - ¹/₂π) = √2
- 2 sin ¹/₂ (x + ¹/₂π + x - ¹/₂π)  sin ¹/₂ (x + ¹/₂π - x + ¹/₂π) = √2
- 2 sin ¹/₂ (2x) sin ¹/₂ (π) = √2
- 2 sin x sin (π/2) = √2
- 2sin x (1) = √2
sin x  = - 1/2 √2 = - sin 45 = sin (180+45) = sin 225
x = 225 + k. 360  atau x = - 45 + k. 360
k = 0,1,2,3,...
k = 0  --> x = 225  atau x = - 45 (TM)
k = 1 --> x = 585( tm)  atau x = 315
HP x = 225°, 315°
atau
HP x = 5/4 π, 7/4 π