buktikan bahwa 1+3+5+7+.....+(2n-3)+(2n-1)=n² berlaku untuk semua bilangan asli

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas IX

1 + 3 + 5 + ....+ 2n - 1 = n^2

n = k
1 + 3 + 5 + ....  + 2k - 1 = k^2


n = k + 1
1 + 3 + 5 + .... + 2 (k + 1) - 1 = (k + 1)^2
1 + 3 + 5 + .... + 2k + 2 - 1 = (k + 1)^2
1 + 3 + 5 + .... + 2k + 1 = (k + 1)^2
--------------------
       k^2

k^2 + 2k + 1 = (k + 1)^2

terbukti

jadi, berlaku untuk setiap bilangan asli