1.berapa banyak ubin warna putih,ketika ubin warna biru sebanyak 400 ubin?

Kelas        : VIII SMP
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Pola Bilangan 
Kata kunci : banyak, ubin, putih, biru

Penjelasan : 

Soal ini terdapat pada buku paket Matematika kelas 8 SMP K-2013 edisi revisi 2017 halaman 17
Soal tersebut berdasarkan dari gambar halaman 15 yang terdapat pada lampiran.

Pembahasan :

Cara menentukan pola : 

Kolam I
ubin seluruh = 3 ×3 = 9 
ubin biru = 1 × 1 = 1
ubin putih = seluruh - putih
                 = 9 - 1
                 = 8

Kolam II
ubin seluruh = 4 × 4 16 
ubin biru   = 2 × 2 = 4 
ubin putih = seluruh - putih
                 = 16 - 4
                 = 12

Kolam III
ubin seluruh = 5 × 5 = 25 
ubin biru = 3 × 3 = 9 
ubin putih = seluruh - putih
                 = 25 - 9
                 = 16

Pola bilangan

urutan kolam = n

ubin putih I = (1 + 2)² - 1² = 8
ubin putih II =(2 + 2)² - 2² = 12
ubin putih III = (3 + 2)² - 3²= 16

rumus
ubin putih = (n + 2)² - n²

Selanjutnya kita bisa menentukan banyak ubin putih, bila diketahui ubin biru.

Untuk mengetahui banyak urutan kolam, maka kita mengakarkan banyak ubin biru.
Jadi, n = √ubin biru

1. Berapa banyak ubin warna putih, ketika ubin warna biru sebanyak 400 ubin?

banyak ubin biru = 400 buah

urutan kolam (n) = √ubin biru
                           = √400
                           = 20 

Ubin putih = (n + 2)² - n²
                 = (20 + 2)² - 20²
                 = 22² - 20²
                 = 484 - 400
                 = 84

Jadi banyak ubin warna putih, ketika ubin warna biru sebanyak 400 ubin adalah 84 buah

Semoga membantu